応用情報技術者試験 令和５年春期 問７７
会社の固定費が150百万円，変動費率が60％のとき，利益50百万円が得られる売上高は何百万円か。
ア：333 イ：425 ウ：458 エ：500
出典 IPA公開[過去問題]：https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/ps6vr70000010d6y-att/2023r05h_ap_am_qs.pdf
売上利益は次の計算式で求めることができます。
売上利益＝売上高ー固定費ー変動費
今回の問題では売上高と変動費は不明となっています。その場合は上記の計算式で解けないので次の式を使います。
売上利益＝売上高ー固定費ー売上高×変動比率
上記の式に問題でわかっている数字を当てはめていきます(売上高をZとしています)。
５０＝Zー１５０ーＺ×６０％
５０＋１５０＝Ｚー０．６Ｚ
２００＝０．４Z
このことから、売上高の４０％と固定費＋利益が同じ金額になることがわかります。つまり、売上高の４０％が２００百万円となります。では、売上高の４０％が２００百万円なら、売上高はいくらになるでしょうか？少しくどいかもしれませんが、段階を踏んで求めていきます。
０．４Z＝ ２００
４ Z＝２０００
Z＝ ５００
となりますので、
正解は、「エ：500」です。