応用情報技術者試験 令和４年秋期 問５３
あるシステムの設計から結合テストまでの作業について，開発工程ごとの見積工数を表1に，開発工程ごとの上級技術者と初級技術者の要員割当てを表2に示す。上級技術者は，初級技術者に比べて，プログラム作成・単体テストにおいて2倍の生産性を有する。表1の見積工数は，上級技術者の生産性を基に算出している。
全ての開発工程に対して，上級技術者を1人追加して割り当てると，この作業に要する期間は何か月短縮できるか。ここで，開発工程の期間は重複させないものとし，要員全員が1カ月当たり1人月の工数を投入するものとする。ア：１ イ：２ ウ：３ エ：４
出典 IPA公開[過去問題]：https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt80000008smf-att/2022r04a_ap_am_qs.pdf
工数計算では「人月」という単位が使われます。１人が１ヶ月で処理できる作業量を「１人月」と表現します。１人月の作業を１人で行う場合は１ヶ月で完了しますが、２人で行うと０.５ヶ月で完了します。
本問では技術者が上級と初級に分かれます。問題文には「上級技術者は，初級技術者に比べて，プログラム作成・単体テストにおいて2倍の生産性を有する。」とあります。２倍の生産性というのは初級技術者に比べて２倍のスピードで作業を行えるということです。ただし、表１の見積もり工数は上級技術者を基に算出されていますので、上級技術者の作業スピードを１として考えていきます。そうすると初級技術者の作業スピードは上級技術者の半分となりますので上級技術者が１ヶ月かかる工数でも初級技術者では２ヶ月かかることになります。そのため、初級技術者２人で上級技術者１人として数えます。
表１の各作業に対して表２の割当た場合に完了するまでの期間を計算します。
設計：６ヶ月 ÷ ２人 = ３ヶ月
プログラム作成・単体テスト：１２ヶ月 ÷ (２人＋１人) = ４ヶ月
結合テスト：１２ヶ月 ÷ ２人 = ６ヶ月
合計：３ヶ月 + ４ヶ月 + ６ヶ月 = １３ヶ月
次に各作業に上級技術者を１人追加した場合：
設計：６ヶ月 ÷ ３人 = ２ヶ月
プログラム作成・単体テスト：１２ヶ月 ÷ (３人＋１人) = ３ヶ月
結合テスト：１２ヶ月 ÷ ３人 = ４ヶ月
合計：２ヶ月 + ３ヶ月 + ４ヶ月 = ９ヶ月
上級技術者を１人追加することで１３ヶ月かかっていた工数が９ヶ月で完了します。
正解は、「エ：４」です。